共線 [1]

共線 [2]

兩個彼此互切之旋轉圓盤

由圓圈所包絡成的雙紐線

Apollonius問題

圓的漸伸線

四個旋轉圓盤

Mori現象

六個連鎖相切圓具有的特性

三個彼此相切的圓具有的特性

三圓共點之特性

兩圓之公切圓

由圓圈所包絡成的心臟線

三角線及三尖點圓之外擺線

星狀線及四尖點圓之外擺線

腎臟線

心臟線

四圓定理

共軸圓系

 

正多邊形

正十一邊形的特性

正五邊形

正五邊形之作圖 [1]

正五邊形之作圖 [2]

Schroeter之作圖

只由圓規作正五邊形

正十一邊形的特性 [2]

正七邊形的特性

正九邊形的特性

正十三邊形的特性

正十五邊形的特性

 

Steiner's Porism

由九圓構成之Steiner鍊

由七圓構成之Steiner鍊 [1]

由七圓構成之Steiner鍊 [2]

由六圓構成之Steiner鍊 [1]

退化狀況

由六圓構成之Steiner鍊

Steiner不定設題 [1]

Steiner不定設題 [2]

Steiner不定設題 [3]

Steiner不定設題 [4]

   

聯動裝置

Hart的聯動裝置 [1]

Hart的聯動裝置 [2]

Kempe的聯動裝置

產生橢圓的聯動裝置

腰果

梨子

產生雙紐線的聯動裝置 [1]

產生雙紐線的聯動裝置 [2]

Peaucellier的聯動裝置 [1]

Peaucellier的聯動裝置 [2]

Peaucellier的聯動裝置 [3]

產生雙紐線的聯動裝置 [3]

方塊舞

維持面積與方向的聯動裝置

產生心臟線的聯動裝置 [1]

產生心臟線的聯動裝置 [2]

利用圓規來設計產生橢圓的聯動裝置

產生橢圓的聯動裝置 [2]

產生橢圓的聯動裝置 [3]

產生橢圓的聯動裝置 [4]

產生橢圓的聯動裝置 [5]

產生橢圓的聯動裝置 [6]

三角舞

梯形舞

產生橢圓的聯動裝置 [7]

     

直線

只由直尺作圖

點對於三角形之極軸

線對於三角形之極

只由直尺作圓錐曲線

已知一平行線作線段中點

已知線段中點作過一點之平行線

求作兩相交圓之圓心

設計

等面積

任一四邊形可投影到平行四邊形

由直線包絡成圓錐曲線

C-轉換

五邊形的性質

Pappus定理

任一四邊形可投影到平行四邊形

三平行四邊形定理

對偶C-轉換

雙重透視三角形定理

三重透視三角形定理

Desargues 定理

光束反射所形成的腎臟線

光束反射所形成的心臟線

透視四邊形定理

 

拋物線、二次曲線及多項式

已知f(a), f(b), f'(a), f'(b),求作f(x)

鍊體二次多項式

由一對切線及其切點所確定之拋物線

三次插值多項式

三次Chebyshev多項式其切線

Chebyshev多項式

三次插值多項式

三次Chebyshev多項式其切線

圓規作圖

腎臟線

三角線

星狀線

心臟線

Bowditch 曲線

雙曲線

雙紐線

橢圓上的每一點可透過八個圓圈找出

橢圓

拋物線

正五邊形

Sylvester之旋轉器

星狀線的密切圓

腎臟線的密切圓

心臟線的密切圓

三角線的密切圓

Peaucellier連桿

尋找圓心

   

包絡線

由切線所包絡的腎臟線

由切線所包絡的三角線 [1]

由切線所包絡的三角線 [2]

由切線所包絡的心臟線

由切線所包絡的星狀線

由圓圈所包絡的心臟線

由直線所包絡的腎臟線

由直線包絡成圓錐曲線

由圓圈包絡成的曲線

由圓圈所包絡之雙紐線

由圓圈所包絡成的心臟線

 

圓之外擺線、內擺線及次擺線

 

兩條心臟線及一條腎臟線

延著垂直線滑動的心臟線

海星

掃過更小的面積...

延著垂直線滑動的心臟線

六個圓盤所掃過的腎臟線

六個圓盤所掃過的心臟線

齒輪偶合

三角線在腎臟線內滑動

腎臟線在心臟線外滑動

親蜜的圓之內外擺線

腎臟線在三角線外滑動

維持正交的旋轉腎臟線

維持正交的旋轉心臟線

Hildebrand定理 [1]

Hildebrand定理 [2]

Hildebrand定理 [2]

三角形之外切三角線

三角線之正交切線

三角線之正交法線

延著垂直線滑動的三角線

星狀線的內切橢圓

星狀線之作圖 [1]

星狀線之作圖 [2]

三角線之作圖

心臟線之作圖

腎臟線之作圖

由切線所包絡的腎臟線

由切線所包絡的三角線 [1]

由切線所包絡的三角線 [2]

由切線所包絡的心臟線

由切線所包絡的星狀線

心臟線之漸屈線與漸伸線 [1]

心臟線之漸屈線與漸伸線 [2]

 

圓之外擺線、內擺線之產生

三角線之產生

腎臟線之產生

心臟線之產生

星狀線之產生

腎臟線之生成

由切線所生成的三角線

由切線所生成的腎臟線

由切線所生成的心臟線

由切線所生成的星狀線

雙重產生

星狀線之雙重產生

心臟線之雙重產生

腎臟線之雙重產生

三角線之雙重產生

次擺線之雙重產生

     

曲率圓

三角線之曲率圓

心臟線之曲率圓

次擺線之曲率圓

蔓葉線之曲率圓

星狀線之曲率圓

三角線之曲率圓 [2]

心臟線之曲率圓 [2]

腎臟線之曲率圓

星狀線之漸屈線及漸伸線

心臟線之漸屈線及漸伸線

腎臟線之漸屈線及漸伸線

三角線之漸屈線及漸伸線

Poncelet's Porism

圓-三角形-外接圓

圓-三角形-旁切圓

圓-四邊形-外接圓

圓-四邊形-旁切圓

橢圓-三角形-外接橢圓

圓-三角形-旁切橢圓

圓-三角形-旁切拋物線

圓-三角形-外接拋物線

圓-四邊形-旁切拋物線

橢圓-三角形-旁切圓

橢圓-星形-內切橢圓

Lobachevsky 模式

圓-四邊形-內切橢圓

     

分割問題

之分割

正三角形-正六邊形

正三角形-正方形

十字形-正方形

兩銳三角形對應相似之分割

正方形一分三

   

橢圓

平行弦

鋼體運動

四個彼此相切之橢圓

正交法線

橢圓的外切三角線

三角線的內切橢圓

只用圓規作橢圓 [1]

只用圓規作橢圓 [2]

只用直尺作圓錐曲線

橢圓上的每一點可透過八個圓圈找出

圓錐曲線的性質

橢圓與圓的公切圓

Van Schooten軌跡問題

摺紙產生橢圓

星狀線的內切橢圓

圓錐曲線之密切圓

橢圓的密切圓

     

不變量

相同的長度和 [1]

相同的長度和 [2]

相同的長度和 [3]

面積不變 [1]

面積不變 [2]

等面積 [1]

等長

等面積 [2]

圖案

達文西之設計 [1]

達文西之設計 [2]

達文西之設計 [3]

Mori效應

圖案設計  [1]

圖案設計 [2]

圖案設計 [3]

 

Morley定理

Morley三角形

共點性 [1]

共點性 [2]

Morley外三角形

共點性 [3]