電腦在數學教學上的應用

全任重

清華大學數學系

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在教學上，電腦可以用來作

在數學教學上，電腦可以用來作 今天我們將透過軟體Geometer's Sketchpad所提供的動態幾何環境來感受如何由幾何作圖進行數學思考。我們將討論以下問題：
  1. 如何由摺紙活動來引發圓錐曲線的幾何定義的探討？


  2. 如何製作極坐標方程 r = cos(3t) 的圖形？

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  3. 如何製作參數方程 x = sin(11t), y = cos(10t) 的圖形？

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  4. 多項式的圖形：已知係數a,b,c,d, 如何作多項式函數ax3+bx2+cx+d 的圖形？

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  5. 將一正三角形切割成四塊然後重新組合為一正方形？

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  6. 如何設計橢圓之機械作圖？


  7. 三角線與心臟線能構成齒輪偶合嗎？

    8.  

     
     


  8. 這幅圖隱藏著什麼祕密？


  9. 已知平面上的兩點，要如何只用圓規找出它們的中點？

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  10. 要如何只用圓規找出某圓的中心？


  11. 已知某圓及其中心，要如何只用圓規將該圓四等分？


  12. 已知某正方形相鄰的兩頂點，要如何只用圓規找出其他的兩個頂點？

    13.  

     
     

    　
    　

  13. 已知某正方形位對角上的兩頂點，要如何只用圓規找出其他的兩個頂點？

    14.  

     
     



  14. 已知C為AB的中點，如何只用直尺作直線過點D與AB平行？


  15. 已知直線l與m平行，如何只用直尺找出AB之中點？


  16. 已知直線l與m平行，如何只用直尺作一直線過點A與l,m都平行？


  17. 已知某圓及其圓心，如何只用直尺作該圓的某一內接正方形？

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