返國報告


完成工作

在出國進修期間本人完成以下各項工作

一、作學術演講

        四月一日至十五日前往Radford University及University of Illinois訪問,
並作學術演講,講題為Geometric Construction with the Computer。兩地都
有教授們對於演講內容感到高度的興趣。

二、旁聽研究所課程

        哈佛大學教育研究所教授Judah Schwartz開了兩門與教學科技有關的課程 On Learning to Build Scientific and Mathematical Theories和Advanced Educational Software Design。研修該課程的學生均為已有教學經驗並且熟悉電腦相關技術的教師或軟體設計者。Schwartz教授討論媒體和知識的配合、人與電腦交互作用、軟體之基本功能等問題,其主要內容乃取自Schwartz之最新著作Software Goes to School一書。

三、認識電腦網路之現況

這一年電腦網路上最熱門的活動是透過全球資訊網(World Widw Web)以
Netscape或Mosaic等瀏灠器(browser)來欣賞圖片、聲音、影像。MIT有不少的教學課程已將講義、習題、考古題、題解等以WWW的架構呈現於學生面前。在訪問該校時總見到學生電腦室Athena Cluster擠滿者作習題、趕報告的人們。MIT的WWW使用環境不只限於Athena Cluster中,工作站遍佈教職員辦公室、實驗室甚至宿舍、圖書館堙C另一方面,在訪美期間我也利用電腦網路查詢清華大學、中研院、台大等圖書館的資料。(很可惜,我幾乎從來都無法透過網路查詢到師大圖書館的資料。)

四、收集研究資料

哈佛大學創立於一六三六年,是美國歷史最悠久的學府。該校具有豐富的圖書設備。在各圖書館裡我收集了許多可轉換成為數學實驗題材的資料,可提供今後國內相關的研究新鮮的路徑。重要的資料包括:

1. Eureka, the Archimedeans' Journal

創刊於1939年,此期刊由劍橋大學數學學會所主編。John W. Conway 早年也曾經在這媯o表生動有趣的文章。

2. Proceedings of Edinburgh Mathematical Society

自從1883年創刊至1910年, J.S. Mackay對該期刊影響力甚大。除了討論零星的幾何問題以外,Mackay有系統的整理出十數篇有份量的平面幾何專題論文。這些長篇文章可以用來作為動態幾何實驗的骨架。

3. M. Chasles之著作

這位十九世紀法國的「幾何皇帝」的著作在哈佛圖書館中收藏了22冊(中研院有一冊)。雖然從閱讀文字要下功夫,可是光是從書本上的圖解現代的讀者已能得到很多靈感。

4. L. Cremona之著作

這位十九世紀投影幾何大師的著作在哈佛圖書館中收藏了13冊(中研院有一冊)。如同Chasles之著作,文字內容雖然難懂,可是書本上的圖解己能帶來很多靈感。

5. Revue de mathematique speciales

由1890年至1973年總共出版了83卷,這是非常充實的數學題庫。它包含法國每年大學入學考試、會考、資格考之數學(及其他科目)題目和解答。仔細去看看那些作者的姓名我們還能找到像Frechet那麼出名的數學家呢。

6. NCTM Yearbook

National Council of Teachers of Mathmatics由1926年起每年出版一本年鍵,對於從事數學教育者這套年鍵是充實專業知識的寶貴資源。相同的數學題材,五十年前教育學者所重視的方法有些一早為人忽略,也有些看來還很新奇。

哈佛圖書館收藏了太多的珍貴資料。在某本1932年出版的書本上有人寫了這三句話,表現出當年人們處理知識財產的智慧:

"This book was stolen from Harvard College Library. It was later recovered. The
thief was sentenced to two years at hard labor."
 

心得


就像美國一樣,台灣當前也流行使用WWW的架構作電腦通訊。在技術上來說,國內普遍使用個人電腦Windows下的Netscape或Mosaic之效果不輸於MIT之工作站。然而重要之事是Home Page中的內容。我很期望能把以往在數學實驗的資料能夠有條理的呈現於WWW上,使得人們可以透過網路來瞭解數學。當然,希望過去一年在哈佛收集到的資料可順利的轉換在WWW之架構下使得數學實驗更為充實。