分割問題



將一正三角形切割成四塊然後重新組合為一正方形


Henry E. Dudeney於1905年找到了這個解.
參考資料: Martin Gardner, More Mathematical Puzzles and Diversions, p. 26.
           Martin Gardner: The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, p. 34.
           Howard Eves, A Survey of Geometry, Vol. One, pp. 260-261.
           H.M. Cundy and A.P. Rollett, Mathematical Models, Tarquin, p. 24.
           H. Steinhaus, Mathematical Snapshots, pp. 3-4.


將一正六邊形切割成五塊然後重新組合為一正方形
資料來源: Ed. Times. Suppl. XVI, Problem  # 16505, p. 81.


將這個長方形切割成三塊然後重新組合為一正方形
資料來源:Maurice Kraitchik, Mathematical Recreations, p. 193.

將這個長方形切割成三塊然後重新組合為一正方形
資料來源:Maurice Kraitchik, Mathematical Recreations, p. 193.


將一正方角形切割成五塊然後重新組合為兩塊正方形其中一塊的面積為另
一塊的兩倍
資料來源:Maurice Kraitchik, Mathematical Recreations, p. 194.

你能將以下的兩個三角形各分割成三個對應相似的三角形嗎?
參考資料: R.F. Muirhead, The Dissection of any two Triangles into mutually similar pair of Triangles, Proc. Edin. Math. Soc. (1899), pp. 5-10.

將三個一樣大小的正方形分成九塊然後將它們拼成一正方形
問題來源:十世紀波斯數學家Abul Wefa. 見Martin Gardner, Mathematical Games: Wherin Geometrical Figures Are Dissected to Make Other Figures, Scientific American 25, No. 5 (November 1981), pp. 158-170.


將三個一樣大小的正方形分成六塊然後將它們拼成一正方形
Henry E. Dudeney找到了這個解.見Martin Gardner, Mathematical Games: Wherin Geometrical Figures Are Dissected to Make Other Figures, Scientific American 25, No. 5 (November 1981), pp. 158-170.


將以下形狀切割成四塊然後重新組合為一正方形
Martin Gardner, Mathematical Carnival, p. 229


這兩個共底的平行四邊形有相同的高,如何將其中一個分割成四塊然後重新組合成另一個?





將以下的圖形分成三塊然後將它們拼成一正方形
 
 

參考資料: Harry Lindgren, Geometric Dissections, p. 113.


將這五塊區域拼成一圓形
參考資料: Harry Lindgren, Geometric Dissections, p. 114.

將這圖形分成四塊然後拼成一圓形
參考資料: Harry Lindgren, Geometric Dissections, p. 115.

海星隱藏著什麼秘密?
參考資料: Harry Lindgren, Geometric Dissections, p. 114.

請問: 這個正三角形的面積是多少?


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