tan(nx) as the rational function of tan(x) 

tan(nx) as the rational function of tan(x)
             
             
               
-1 
               
-1 
-3 
               
-4 
-6 
               
-10 
-10 
               
-20 
-15  15  -1 
               
-35  21  -1 
-21  35  -7 

Work under Maple